跳表与红黑树

范围查找

在做范围查找的时候，平衡树比skiplist操作要复杂。在平衡树上，我们找到指定范围的小值之后，还需要以中序遍历的顺序继续寻找其它不超过大值的节点。如果不对平衡树进行一定的改造，这里的中序遍历并不容易实现。而在skiplist上进行范围查找就非常简单，只需要在找到小值之后，对第1层链表进行若干步的遍历就可以实现。

内存占用

我们先来计算一下每个节点所包含的平均指针数目（概率期望）。节点包含的指针数目，相当于这个算法在空间上的额外开销(overhead)，可以用来度量空间复杂度。 根据前面randomLevel()的伪码，我们很容易看出，产生越高的节点层数，概率越低。定量的分析如下：

  • 节点层数至少为1。而大于1的节点层数，满足一个概率分布。
  • 节点层数恰好等于1的概率为1-p。
  • 节点层数大于等于2的概率为p，而节点层数恰好等于2的概率为p(1-p)。
  • 节点层数大于等于3的概率为p2，而节点层数恰好等于3的概率为p2(1-p)。
  • 节点层数大于等于4的概率为p3，而节点层数恰好等于4的概率为p3(1-p)。
  • ……

因此，一个节点的平均层数（也即包含的平均指针数目），计算如下：

现在很容易计算出：

  • 当p=1/2时，每个节点所包含的平均指针数目为2；
  • 当p=1/4时，每个节点所包含的平均指针数目为1.33。这也是Redis里的skiplist实现在空间上的开销。

从内存占用上来说，skiplist比平衡树更灵活一些。一般来说，平衡树每个节点包含2个指针（分别指向左右子树），而skiplist每个节点包含的指针数目平均为1/(1-p)，具体取决于参数p的大小。如果像Redis里的实现一样，取p=1/4，那么平均每个节点包含1.33个指针，比平衡树更有优势。

实现难度

从算法实现难度上来比较，skiplist比平衡树要简单得多。比如平衡树的插入和删除操作可能引发子树的调整，逻辑复杂，而skiplist的插入和删除只需要修改相邻节点的指针，操作简单又快速。